庞加莱猜想是什么

数学在 梦悠情感小编 心中永远是最难以及最讨厌的一门学科，但是在喜欢数学的人们心中看来数学是一名神秘让人着迷的学科。今天 梦悠情感小编 我就来为大家介绍一下数学界难解的谜题之庞加莱猜想，以及告诉大家为什么庞加莱猜想证明那么难，庞加莱猜想宇宙是什么。

一、什么是庞加莱猜想

庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一。其中三维的情形被俄罗斯数学家在2003年左右证明。2006年数学界最终确认佩雷尔曼的证明这也解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题将有助于人类更好地研究三维空间其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。904年法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想"任何一个单连通的封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。"简单的说一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点这个空间就一定是一个三维圆球。后来这个猜想被推广至三维以上空间被称为"高维庞加莱猜想"。

二、为什么庞加莱猜想证明那么难

三维庞加莱猜想证明现在没有纯拓扑证明尽管这在某种意义上是个纯拓扑问题。如果能找到纯拓扑证明应该能再获一次菲尔兹奖。数学家的证明实际上也不是纯几何分析证明如果能找到纯几何分析证明有可能也能再获一次菲尔兹奖。他主要是先在流形上构造非负曲率度量再跑Ricci flow证明最后会收敛到常曲率度量。而学过黎曼几何的人都知道三维单连通闭流形如果带常曲率只能是球面但是在3维流形上跑Ricci flow与2维不同会产生奇点。应用Ricci flow的想法以及会产生奇点的问题早在Perelman之前就被几何学界熟知Perelman的主要贡献是利用拓扑学中的手术理论解消了奇点证明了RF可以在不改变拓扑的情况下在奇点处做修改然后继续跑下去，最终收敛到常曲率度量。

三、庞加莱猜想宇宙是什么

究竟什么是庞加莱猜想宇宙呢，其实庞加莱猜想宇宙是出至于1904年法国数学家亨利?庞加莱提出了关于探寻宇宙形状的中的《庞加莱猜想:追寻宇宙的形状》。大家如果有感兴趣的可以去借阅看看哦！

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